实数m取什么值时，复数z=（m2-5m+6）+（m2-3m）i是（1）实数？ ...

实数m取什么值时，复数z=（m²-5m+6）+（m²-3m）i是
（1）实数？
（2）虚数？
（3）纯虚数？
（4）表示复数z的点在第三象限？

（1）若复数z为实数，则m2-3m=0，解得m 的值．（2）复数z为虚数，则m2-3m≠0，解得m满足的关系式．（3）复数z为纯虚数，则，求得m的值．（4）复数z对应点在第三象限，则，解得m 的范围．【解析】（1）若复数z为实数，则m2-3m=0，解得m=0，或m=3．（2）复数z为虚数，则m2-3m≠0，解得m≠0且m≠3．（3）复数z为纯虚数，则，解得，∴m=2．（4）复数z对应点在第三象限，则，解得2＜m＜3．

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考点分析：

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