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满分5
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高中数学试题
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已知点O是△ABC所在平面内的一点，满足•=•=•，则O是△ABC的（ ） A．...
已知点O是△ABC所在平面内的一点，满足
•
=
•
=
•
，则O是△ABC的（ ）
A．重点
B．外心
C．内心
D．垂心
将等式=移项提公因式，结合减法法则化简整理可得⊥，因此点O在AC边上的高BE上．同理可得O点也在BC边上的高AF和AB边上的高CD上，由此即可得到本题答案． 【解析】 ∵=，∴（）=0 ∵=， ∴•=0，可得⊥ 因此，点O在AC边上的高BE上， 同理可得：O点在BC边上的高AF和AB边上的高CD上 ∴点O是△ABC三条高线的交点 因此，点O是△ABC的垂心 故选：D
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考点分析：
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-
|=（ ）
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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=
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=
•
，则O是△ABC的（ ）
，且生产x吨的成本为R=50000+200x元．问该厂每月生产多少吨产品才能使利润达到最大？最大利润是多少？（利润=收入-成本）
=（1，x）和
=（2x+3，-x）互相平行，其中x∈R，则|
-
|=（ ）
＜α＜0，则点P（sinα，cosα）位于（ ）