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满分5
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高中数学试题
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记a，b分别是投掷两次骰子所得的数字，则方程x2-ax+2b=0有两个不同实根的...
记a，b分别是投掷两次骰子所得的数字，则方程x
2
-ax+2b=0有两个不同实根的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．
所有的（a，b）共有6×6=36个，用列举法求得故满足条件的（a，b）有9个，由此求得方程x2-ax+2b=0有两个不同实根的概率． 【解析】 所有的（a，b）共有6×6=36个，方程x2-ax+2b=0有两个不同实根，等价于△=a2-8b＞0， 故满足条件的（a，b）有（3，1）、（4，1）、（5，1）、（5，2）、（5，3）、（6，1）、 （6，2）、（6，3）、（6，4），共9个， 故方程x2-ax+2b=0有两个不同实根的概率为=， 故选B．
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考点分析：
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从装有2个红球和2个黒球的口袋内任取2个球，那么互斥而不对立的两个事件是（ ）
A．至少有一个黒球与都是红球
B．至少有一个黒球与都是黒球
C．至少有一个黒球与至少有1个红球
D．恰有1个黒球与恰有2个黒球
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已知点O是△ABC所在平面内的一点，满足
•
=
•
=
•
，则O是△ABC的（ ）
A．重点
B．外心
C．内心
D．垂心
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若平面向量
=（1，x）和
=（2x+3，-x）互相平行，其中x∈R，则|
-
|=（ ）
A．
B．
C．-2或0
D．2或10
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△ABC中，三内角A、B、C成等差数列，则sinA+sinC的最大值为（ ）
A．2
B．
C．
D．
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已知-
＜α＜0，则点P（sinα，cosα）位于（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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•
=
•
=
•
，则O是△ABC的（ ）
=（1，x）和
=（2x+3，-x）互相平行，其中x∈R，则|
-
|=（ ）
＜α＜0，则点P（sinα，cosα）位于（ ）