Question

下列方程中表示圆的是（ ）
A．x²-y²-4x-2y+5=0
B．x²+2y²-2x+5y+9=0
C．2x²+2y²-3x-4y-5=0
D．x²+y²+3x+4y+7=0

Answer

直接利用圆的一般方程的判断方法，判断即可．
【解析】
二元二次方程表示圆，必须二次项的系数相等，并且D2+E2-4F＞0，
对于A，二次项系数不相等，所以不表示圆的方程；
对于B，x2+2y2-2x+5y+9=0，二次项系数不相等，所以不表示圆的方程；
对于C，D2+E2-4F=2+22+4×＞0，表示圆的方程．
对于D，x2+y2+3x+4y+7=0，D2+E2-4F=32+42-4×7＜0．不表示圆的方程．
故选C．