Question

在空间直角坐标系中，点A（1，2，3），点B（2，2，4），若点P在z轴上，且|PA|=|PB|，则点P的坐标为    ．

Answer

根据题意，设设P（0，0，m）．由空间两点的距离公式结合|PA|=|PB|，建立关于m的方程，解出m=5，即可得到点P的坐标．
【解析】
∵点P在z轴上，
∴设P（0，0，m）
由A（1，2，3）、B（2，2，4），且|PA|=|PB|，
可得（0-1）2+（0-2）2+（m-3）2=（0-2）2+（0-2）2+（m-4）2
解之得m=5，即得P的坐标为（0，0，5）
故答案为：（0，0，5）