已知方程x
2+y
2-2x-4y+m=0.
(1)若此方程表示圆,求m的取值范围;
(2)若(1)中的圆与直线x+2y-4=0相交于M,N两点,且
(其中O为坐标原点)求m的值;
(3)在(2)的条件下,求以MN为直径的圆的方程.
考点分析:
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已知圆C经过A(1,6),又经过A(1,6)与B(5,-2)的中点,且圆心在直线4x-2y=0上.
(1)求圆C的圆心和半径,并写出圆C的方程;
(2)若直线l经过点P(-1,3)且与圆C相切,求直线l的方程.
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求经过直线L
1:3x+4y-5=0与直线L
2:2x-3y+8=0的交点M,且满足下列条件的直线方程(求两已知直线的交点M(-1,2)
(1)与直线-2x+y+5=0平行;
(2)与直线4x+3y-6=0垂直.
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在正方体ABCD-A
1B
1C
1D
1中,E、F分别是BB
1、CD的中点.
(1)证明:BC⊥AE
(2)求AE与D
1F所成的角;
(3)设AA
1=1,求点F到平面DBB
1D
1 的距离.
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对于二次函数f(x)=-4x
2+8x-3
(1)求函数f(x)图象的开口方向、f(x)的对称轴方程、顶点坐标,函数的值域;
(2)求函数f(x)的零点;
(3)求函数f(x)的单调区间,以及在每一单调区间上,它是增函数还是减函数.
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设全集为U=R,A={x|-1≤x<4},B={x|3x-7≤8-2x},求B,A∪B,(∁
UA)∩B.
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