函数f（x）=2x3-6x2+7在（0，2）内零点的个数为（） A．0 B．1...

函数f（x）=2x³-6x²+7在（0，2）内零点的个数为（）
A．0
B．1
C．2
D．4

求导函数，确定函数的单调性，再利用零点存在定理，即可得到结论．【解析】求导函数f′（x）=6x2-12x=6x（x-2）令f′（x）＞0，可得x＜0或x＞2；令f′（x）＜0，可得0＜x＜2； ∴函数f（x）=2x3-6x2+7在（0，2）上单调减 ∵f（0）=7＞0，f（2）=2×8-6×4+7=-1＜0 ∴函数f（x）=2x3-6x2+7在（0，2）内有一个零点故选B．

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考点分析：

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已知m，n是不同的直线，α，β是不同的平面，则下列条件能使n⊥α成立的是（）
A．α⊥β，m⊂β
B．α∥β，n⊥β
C．α⊥β，n∥β
D．m∥α，n⊥m
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下列有关命题的说法正确的是（）
A．命题“若x²=1，则x=1”的否命题为：“若x²=1，则x≠1”
B．“x=-1”是“x²-5x-6=0”的必要不充分条件
C．命题“∃x∈R，使得x²+x+1＜0”的否定是：“∀x∈R，均有x²+x+1＜0”
D．命题“若x=y，则sinx=siny”的逆否命题为真命题
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