定义域为R的偶函数f（x）满足f（x+1）=-f（x），且在[-1，0]上单调递...

定义域为R的偶函数f（x）满足f（x+1）=-f（x），且在[-1，0]上单调递增，设a=f（3），b=f（ manfen5.com 满分网

），c=f（2），则a，b，c的大小关系为（）
A．c＞a＞b
B．a＞b＞c
C．a＞c＞b
D．b＞a＞c

根据函数f（x）满足f（x+1）=-f（x），可得f（x+2）=f（x），利用偶函数在[-1，0]上单调递增，可得函数在[0，1]上单调递减，由此可得结论．【解析】 ∵偶函数在[-1，0]上单调递增， ∴函数在[0，1]上单调递减 ∵函数f（x）满足f（x+1）=-f（x）， ∴f（x+2）=-f（x+1）=f（x） ∵a=f（3），b=f（），c=f（2）， ∴a=f（1），b=f（），c=f（0）， ∴c＞a＞b 故选A．

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

函数f（x）=2x³-6x²+7在（0，2）内零点的个数为（）
A．0
B．1
C．2
D．4
查看答案

已知m，n是不同的直线，α，β是不同的平面，则下列条件能使n⊥α成立的是（）
A．α⊥β，m⊂β
B．α∥β，n⊥β
C．α⊥β，n∥β
D．m∥α，n⊥m
查看答案

下列有关命题的说法正确的是（）
A．命题“若x²=1，则x=1”的否命题为：“若x²=1，则x≠1”
B．“x=-1”是“x²-5x-6=0”的必要不充分条件
C．命题“∃x∈R，使得x²+x+1＜0”的否定是：“∀x∈R，均有x²+x+1＜0”
D．命题“若x=y，则sinx=siny”的逆否命题为真命题
查看答案

已知向量