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在如图所示的直角坐标系中,一运动物体经过点A(0,9),其轨迹方程为y=ax2+...

在如图所示的直角坐标系中,一运动物体经过点A(0,9),其轨迹方程为y=ax2+c(a<0),区间D:(6,7)为x轴上的给定区间,为使此物落在区间D内,a的取值范围是   
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先确定c的值,再利用零点存在定理,建立不等式组,即可得出结论. 【解析】 ∵一运动物体经过点A(0,9),其轨迹方程为y=ax2+c(a<0), ∴c=9 ∴f(x)=y=ax2+9 ∵(6,7)为x轴上的给定区间,此物落在区间D内, ∴f(6)>0,f(7)<0 ∴ ∴ 故答案为:
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