某测量员做地面测量，目标A与B相距3千米，从B处测得目标C在B的北偏西60°的方向上，从A处测得C在A的正北方向，他从A向C前进2千米到达D处时，发现B、D两处也相距2千米，试求A与C的距离．
考点分析：
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等比数列{a
n}的前n项和为S
n，已知对任意n∈N
*，点（n，S
n）均在函数y=2
x+r（r为常数）的图象上．
（1）求r的值；
（2）记b
n=na
n（n∈N
*），数列{b
n}的前n项和为T
n，试比较2S
n与T
n的大小．
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如图，已知三棱锥A-PBC中，AP⊥PC，AC⊥BC，M为AB中点，D为PB中点，且AB=2MP．
（1）求证：DM∥平面APC；
（2）求证：平面ABC⊥平面APC．
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已知向量
=（
，-1），
=（
，
），若存在实数k和t，使得
=
+（t
2-3）
，
=-k
+t
，且
⊥
．
（1）试求函数关系式k=f（t）；
（2）若t＞0，且不等式f（t）＞mt
2-t恒成立，求实数m的取值范围．
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已知函数f（x）=2
．
（1）求f（x）的单调递增区间；
（2）试画出函数f（x）在区间[0，π]上的图象．
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在如图所示的直角坐标系中，一运动物体经过点A（0，9），其轨迹方程为y=ax
2+c（a＜0），区间D：（6，7）为x轴上的给定区间，为使此物落在区间D内，a的取值范围是
．
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