登录
|
注册
返回首页
联系我们
在线留言
满分5
>
高中数学试题
>
已知双曲线（a＞0，b＞0）的两条渐近线均和圆C：x2+y2-6x+5=0相切，...
已知双曲线
（a＞0，b＞0）的两条渐近线均和圆C：x
2
+y
2
-6x+5=0相切，且双曲线的右焦点为圆C的圆心，则该双曲线的方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
先利用圆的一般方程，求得圆心坐标和半径，从而确定双曲线的焦距，得a、b间的一个等式，再利用直线与圆相切的几何性质，利用圆心到渐近线距离等于圆的半径，得a、b间的另一个等式，联立即可解得a、b的值，从而确定双曲线方程 【解析】 ∵圆C：x2+y2-6x+5=0的圆心C（3，0），半径r=2 ∴双曲线（a＞0，b＞0）的右焦点坐标为（3，0），即c=3，∴a2+b2=9，① ∵双曲线（a＞0，b＞0）的一条渐近线方程为bx-ay=0， ∴C到渐近线的距离等于半径，即=2 ② 由①②解得：a2=5，b2=4 ∴该双曲线的方程为 故选 A
复制答案
考点分析：
相关试题推荐
已知双曲线
的右焦点为F，若过点F的直线与双曲线的右支有且只有一个交点，则此直线斜率的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
查看答案
直线y=x+1被椭圆x
2
+2y
2
=4所截得的弦的中点坐标是（ ）
A．（
）
B．（-
，
）
C．（
，-
）
D．（-
，
）
查看答案
已知双曲线
的一条渐近线方程为y=
，则此双曲线的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．
查看答案
命题“∃x∈R，使x
2
+ax-4a＜0为假命题”是“-16≤a≤0”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分又不必要条件
查看答案
给出命题：p：3＞1；q：4∈{2，3}，则在下列三个复合命题：“p且q”；“p或q”；“非p”中，真命题的个数为（ ）
A．0
B．3
C．2
D．1
查看答案
试题属性
题型：选择题
难度：中等
Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.
（a＞0，b＞0）的两条渐近线均和圆C：x2+y2-6x+5=0相切，且双曲线的右焦点为圆C的圆心，则该双曲线的方程为（ ）
的右焦点为F，若过点F的直线与双曲线的右支有且只有一个交点，则此直线斜率的取值范围是（ ）
）
，
）
，-
）
，
）
的一条渐近线方程为y=
，则此双曲线的离心率为（ ）
