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高中数学试题
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已知椭圆C：（a＞b＞0）的离心率为，过右焦点F且斜率为k（k＞0）的直线于C相...
已知椭圆C：
（a＞b＞0）的离心率为
，过右焦点F且斜率为k（k＞0）的直线于C相交于A、B两点，若
．则k=（ ）
A．1
B．
C．
D．2
设A（x1，y1），B（x2，y2），根据求得y1和y2关系根据离心率设，b=t，代入椭圆方程与直线方程联立，消去x，根据韦达定理表示出y1+y2和y1y2，进而根据y1和y2关系求得k． 【解析】 A（x1，y1），B（x2，y2）， ∵，∴y1=-3y2， ∵，设，b=t， ∴x2+4y2-4t2=0①， 设直线AB方程为，代入①中消去x，可得， ∴，， 解得， 故选B
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考点分析：
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已知双曲线
的左顶点为A
1
，右焦点为F
2
，P为双曲线右支上一点，则
的最小值为（ ）
A．-2
B．
C．1
D．0
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已知△ABC是椭圆
+
=1的内接三角形，F是椭圆的右焦点，且△ABC的重心在原点0，则A、B、C三点到F的距离之和为（ ）
A．9
B．15
C．12
D．8
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已知双曲线
（a＞0，b＞0）的两条渐近线均和圆C：x
2
+y
2
-6x+5=0相切，且双曲线的右焦点为圆C的圆心，则该双曲线的方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
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已知双曲线
的右焦点为F，若过点F的直线与双曲线的右支有且只有一个交点，则此直线斜率的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
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直线y=x+1被椭圆x
2
+2y
2
=4所截得的弦的中点坐标是（ ）
A．（
）
B．（-
，
）
C．（
，-
）
D．（-
，
）
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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（a＞b＞0）的离心率为
，过右焦点F且斜率为k（k＞0）的直线于C相交于A、B两点，若
．则k=（ ）
的左顶点为A1，右焦点为F2，P为双曲线右支上一点，则
的最小值为（ ）
+
=1的内接三角形，F是椭圆的右焦点，且△ABC的重心在原点0，则A、B、C三点到F的距离之和为（ ）
（a＞0，b＞0）的两条渐近线均和圆C：x2+y2-6x+5=0相切，且双曲线的右焦点为圆C的圆心，则该双曲线的方程为（ ）
的右焦点为F，若过点F的直线与双曲线的右支有且只有一个交点，则此直线斜率的取值范围是（ ）
）
，
）
，-
）
，
）