已知离心率为
的椭圆
(a>b>0)经过点
.
(1)求椭圆C的方程;
(2)过左焦点F
1且不与x轴垂直的直线l交椭圆C于M、N两点,若
(O为坐标原点),求直线l的方程.
考点分析:
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已知中心在原点的双曲线C的右焦点为(2,0),右顶点为
(1)求双曲线C的方程;
(2)若直线
与双曲线C恒有两个不同的交点A和B,且
(其中O为原点).求k的取值范围.
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已知定点A(0,-1),点B在圆F:x
2+(y-1)
2=16上运动,F为圆心,线段AB的垂直平分线交BF于P.
(1)求动点P的轨迹E的方程;
(2)若曲线Q:x
2-2ax+y
2+a
2=1被轨迹E包围着,求实数a的最小值.
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已知双曲线的中心在原点,对称轴为坐标轴,焦点在x轴上,两准线间的距离为
,并且与直线
相交所得线段中点的横坐标为
,求这个双曲线方程.
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已知函数f(x)=x
2-2ax+3,命题P:f(x)在区间[2,3]上的最小值为f(2);命题Q:方程f(x)=0的两根x
1,x
2满足x
1<-1<x
2.若命题P与命题Q中有且只有一个真命题,求实数a的取值范围.
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设F
1(-c,0),F
2(c,0)是椭圆
+
=1(a>b>0)的两个焦点,P是以|F
1F
2|为直径的圆与椭圆的一个交点,且∠PF
1F
2=5∠PF
2F
1,则该椭圆的离心率为
.
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