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高中数学试题
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已知=（1-tanx，4sinx），=（1+sin2x+cos2x，-cosx）...
已知
=（1-tanx，4sinx），
=（1+sin2x+cos2x，-
cosx），f（x）=
•
，求f（x）的最大、最小值及相应的x的值．
利用两个向量的数量积公式、三角恒等变换可得f（x）=4cos（2x+），再利用余弦函数的值域求得函数的最值． 【解析】 f（x）=•=（1-tanx）（1+sin2x+cos2x）-4sinxcosx =2cos2x-2sin2x=4cos（2x+）， 故当2x+=2kπ，即x=kπ-时，f（x）取最大值4． 当2x+=2kπ+π，即x=kπ+时，f（x）取最小值-4．
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考点分析：
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已知f（x）=
sin（2x-
）+2sin
2
（x-
），x∈R
（1）求f（x）的最小正周期及单调增区间
（2）f（x）可由y=sinx作怎样的变换得到？
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已知
=（-2，m），
=（n，1），
=（5，-1），若A、B、C三点在同一直线上，且
⊥
，求m，n的值．
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函数f（x）=ln的定义域为（-∞，1]，求实数a的取值范围．
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三角形ABC为边长为1的等边三角形，则
•
+
•
+
•
=
．
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已知
，
为一组基底，
=k
+
，
=
+k
，若
∥
，则k=
．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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=（1-tanx，4sinx），
=（1+sin2x+cos2x，-
cosx），f（x）=
•
，求f（x）的最大、最小值及相应的x的值．
sin（2x-
）+2sin2（x-
），x∈R
=（-2，m），
=（n，1），
=（5，-1），若A、B、C三点在同一直线上，且
⊥
，求m，n的值．
•
+
•
+
•
= ．
，
为一组基底，
=k
+
，
=
+k
，若
∥
，则k= ．