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高中数学试题
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已知O为三角形ABC内一点，∠AOB=150°，∠BOC=90°，若=，=，=，...
已知O为三角形ABC内一点，∠AOB=150°，∠BOC=90°，若
=
，
=
，
=
，且|
|=2，|
|=1，|
|=3，
（1）用
，
表示
（2）求
•（
-
）
（1）建立直角坐标系：可得、、 的坐标．设=x+y，求得x和y的值，从而用，表示． （2）根据•（-）=•-，运算求得结果． 【解析】 （1）如图，建立直角坐标系：易知：=（-，-1），=（1，0），=（0，3）． 设=x+y，则（0，3）=x（-，-1）+y（1，0）=（-x+y，-x）， 解得x=-3，y=-3，即=-3-3． （2）•（-）=•-=（-）-（-3）=3-．
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考点分析：
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已知
=（1-tanx，4sinx），
=（1+sin2x+cos2x，-
cosx），f（x）=
•
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sin（2x-
）+2sin
2
（x-
），x∈R
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=（5，-1），若A、B、C三点在同一直线上，且
⊥
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三角形ABC为边长为1的等边三角形，则
•
+
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=
．
查看答案
试题属性
题型：解答题
难度：中等
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，且|
|=2，|
|=1，|
|=3，
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表示
•（
-
）
=（1-tanx，4sinx），
=（1+sin2x+cos2x，-
cosx），f（x）=
•
，求f（x）的最大、最小值及相应的x的值．
sin（2x-
）+2sin2（x-
），x∈R
=（-2，m），
=（n，1），
=（5，-1），若A、B、C三点在同一直线上，且
⊥
，求m，n的值．
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