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f(x)是定义在(0,+∞)上的非负可导函数,且满足xf′(x)-f(x)>0,...

f(x)是定义在(0,+∞)上的非负可导函数,且满足xf′(x)-f(x)>0,对任意的正数a、b,若a>b,则必有( )
A.af(a)<bf(b)
B.bf(a)<af(b)
C.af(b)<bf(a)
D.bf(b)<af(a)
令F(x)=,F'(x)=[xf′(x)-f(x)],由xf′(x)-f(x)>0,知F(x)是增函数,当a>b>0时,F(a)>F(b),所以af(b)<bf(a). 【解析】 令F(x)=, F'(x)=[xf′(x)-f(x)], ∵xf′(x)-f(x)>0 所以 F'(x)>0 即F(x)是增函数,即当a>b>0时,F(a)>F(b)∴,从而af(b)<bf(a). 故选C.
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考点分析:
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若多项式x3+x10=a+a1(x+1)+…+a9(x+1)9+a10(x+1)10,则a9=( )
A.9
B.10
C.-9
D.-10
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已知函数manfen5.com 满分网有两个零点x1,x2,则有( )
A.x1x2<0
B.x1x2=1
C.x1x2>1
D.0<x1x2<1
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曲线y=Msin(2ωx+φ)+N(M>0,N>0,ω>0)在区间manfen5.com 满分网上截直线y=4,与y=-2所得的弦长相等且不为0,则下列描述中正确的是( )
A.N=1,M>3
B.N=1,M≤3
C.manfen5.com 满分网
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下列有关命题说法正确的是( )
A.f(x)=ax-2(a>0,且a≠1)的图象恒过点(0,-2)
B.”x=-1”是”x2-5x-6=0”的必要不充分条件
C.命题”∃x∈R,使得x2+x+1<0”的否定是:“∀x∈R,均有x2+x+1<0”
D.“a>1”是f(x)=logax(a>0且a≠1)在(0,+∞)上为增函数”的充要条件
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A.7x+24y=0
B.7x-24y=0
C.24x+7y=0
D.24x-7y=0
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