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已知f(x)是R上的偶函数,且在区间(-∞,0)上是增函数,若f(-2a2-a-...

已知f(x)是R上的偶函数,且在区间(-∞,0)上是增函数,若f(-2a2-a-1)<f(-3a2+2a-1),那么实数a的取值范围是( )
A.(-1,0)
B.(-∞,0)∪(3,+∞)
C.(3,+∞)
D.(0,3)
利用函数的单调性,将函数值的大小关系转化为自变量的关系得出关于a的不等式是解决本题的关键,还要注意整体自变量的取值是否属于该定义区间. 【解析】 由于-2a2-a-1=-2((a+)2+)<0,-3a2+2a-1=-3((a-)2+)<0, 故-2a2-a-1,-3a2+2a-1均在区间(-∞,0)上, 因此f(-2a2-a-1)<f(-3a2+2a-1)⇔-2a2-a-1<-3a2+2a-1, 解得a∈(0,3). 故选D.
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考点分析:
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C.af(b)<bf(a)
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