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已知f(x)=x,g(x)是R上的偶函数,当x>0时,g(x)=lnx,则y=f...

已知f(x)=x,g(x)是R上的偶函数,当x>0时,g(x)=lnx,则y=f(x)•g(x)的大致图象为( )
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先求出函数g(x)的解析式,再写出函数f(x)•g(x)的解析式,最后利用排除法,得到答案. 【解析】 ∵g(x)是R上的偶函数,当x>0时,g(x)=lnx, ∴设任意实数x<0,则-x>0, g(x)=g(-x)=ln(-x)=ln|x|. ∴y=f(x)•g(x)=xln|x|, ∵f(-x)•g(-x)=-xln|x|=-f(x)•g(x), ∴函数f(x)•g(x)为奇函数,排除B,D选项. 又∵当x>1时,函数f(x)•g(x)为增函数,排除C, 故选A.
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考点分析:
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