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已知偶函数f(x)的定义域为(-∞,0)∪(0,+∞),当x<0时,f(x)=x...

已知偶函数f(x)的定义域为(-∞,0)∪(0,+∞),当x<0时,f(x)=x3+1,求当x>0时f(x)表达式;并写出f(x)的解析式.
当x>0时,-x<0,由x<0时,f(x)=x3+1,代入后结合偶函数的性质f(-x)=f(x)可得当x>0时f(x)表达式;综合已知可得写出f(x)的解析式. 【解析】 当x>0时,-x<0 ∵x<0时,f(x)=x3+1, ∴f(-x)=(-x)3+1=-x3+1             (5分) 又∵y=f(x)是偶函数 ∴f(-x)=f(x) ∴x>0时,f(x)=-x3+1             (10分) 综上:f(x)=(12分)
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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