满分5 > 高中数学试题 >

已知偶函数f(x)在区间[0,+∞)上满足f′(x)>0则不等式f(2x-1)<...

已知偶函数f(x)在区间[0,+∞)上满足f′(x)>0则不等式f(2x-1)<f(manfen5.com 满分网)的解集是( )
A.(manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网
B.[manfen5.com 满分网
C.(manfen5.com 满分网
D.[manfen5.com 满分网
由导函数符号与函数单调性的关系及偶函数在对称区间上单调性相反,可分析出函数的单调性,进而可将不等式f(2x-1)<f()化为-<2x-1<,解不等式可得答案. 【解析】 ∵函数f(x)在区间[0,+∞)上满足f′(x)>0, 故函数f(x)在区间[0,+∞)上为增函数 又∵函数f(x)为偶函数 ∴函数f(x)在区间(-∞,0]上为减函数 故不等式f(2x-1)<f()可化为-<2x-1< 解得x∈(,) 故选A
复制答案
考点分析:
相关试题推荐
条件p:a≥-2;条件q:a<0,则¬p是q的( )
A.充分非必要条件
B.必要非充分条件
C.充分必要条件
D.既非充分也非必要条件
查看答案
在面积为S的△ABC的边AB上任取一点P,则△PBC的面积大于manfen5.com 满分网的概率是( )
A.manfen5.com 满分网
B.manfen5.com 满分网
C.manfen5.com 满分网
D.manfen5.com 满分网
查看答案
设a是实数,且复数manfen5.com 满分网在复平面内对应的点在第三象限,则a的取值范围为( )
A.{a|a>3}
B.{a|a<3}
C.{a|a≥-3}
D.{a|a<-3}
查看答案
已知集合U={x|0≤x≤6,x∈Z},A={1,3,6},B={1,4,5}则A∩(CUB)=( )
A.{1}
B.{3,6}
C.{4,5}
D.{1,3,4,5,6}
查看答案
已知定义域为R的函数manfen5.com 满分网是奇函数.
(Ⅰ)求a,b的值;
(Ⅱ)若对任意的t∈R,不等式f(t2-2t)+f(2t2-k)<0恒成立,求k的取值范围.
查看答案
试题属性

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.