已知函数f（x）定义域为R，且f（0）=1，对任意x，y∈R恒有f（x-y）=f（x）-
y
2（2x-y+3），
（1）求函数f（x）的表达式；
（2）若方程f（x）=a有三个实数解，求实数a的取值范围．
考点分析：
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为了解某班学生喜爱打羽毛球是否与性别有关，对本班50人进行了问卷调查得到了如下的列联表：
| 喜爱打羽毛球 | 不喜爱打羽毛球 | 合计 |
| 男生 | ______ | 5 | ______ |
| 女生 | 10 | ______ | ______ |
| ______ | ______ | ______ | 50 |
已知在全部50人中随机抽取1人抽到不喜爱打羽毛球的学生的概率
（1）请将上面的列联表补充完整；
（2）是否有99.5%的把握认为喜爱打羽毛球与性别有关？说明你的理由；
（3）已知喜爱打羽毛球的10位女生中，A
1，A
2还喜欢打篮球，B
1，B
2还喜欢打乒乓球，C
1，C
2还喜欢踢足球，现在从喜欢打篮球、喜欢打乒乓球、喜欢踢足球的6位女生中各选出1名进行其他方面的调查，求女生B
1和C
1不全被选中的概率．下面的临界值表供参考：
| P（Χ2≥k） | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| k | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
（参考公式：
，其中n=a+b+c+d．）
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设函数f（x）=e
x，其中e为自然对数的底数．
（Ⅰ）求函数g（x）=f（x）-ex的单调区间；
（Ⅱ）记曲线y=f（x）在点P（x
，f（x
））（其中x
＜0）处的切线为l，l与x轴、y轴所围成的三角形面积为S，求S的最大值．
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已知集合A={x|y=log
2（x
2-2x-3），y∈R}，B={x|m-1≤x≤2m+1，m≥-2}．
（1）若m=-1，求A∩B，（∁
RA）∪B；
（2）若A⊆C
RB，求实数m的取值范围．
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已知P（x
，y
）是抛物线y
2=2px（p＞0）上的一点，过P点的切线方程的斜率可通过如下方式求得：
在y
2=2px两边同时对x求导，得：
，所以过P的切线的斜率：
试用上述方法求出双曲线
在
处的切线方程为
．
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下列命题中：
①函数
的最小值是
；
②对于任意实数x，有f（-x）=-f（x），g（-x）=g（x）且x＞0时，f′（x）＞0，g′（x）＞0，则x＜0时，f′（x）＞g′（x）；
③如果y=f（x）是可导函数，则f′（x
）=0是函数y=f（x）在x=x
处取到极值的必要不充分条件；
④已知存在实数x使得不等式|x+1|-|x-1|≤a成立，则实数a的取值范围是a≥2．
其中正确的命题是
．
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