已知函数f（x）=kx-
-2lnx，其中k∈R；
（1）若函数f（x）在其定义域内为单调递增函数，求实数k的取值范围．
（2）若函数g（x）=
，且k＞0，若在[1，e]上至少存在一个x的值使f（x）＞g（x）成立，求实数k的取值范围．
考点分析：
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已知函数f（x）=lg[H（x）]，且H（x）=
，
（1）求函数f（x）的定义域；
（2）求函数f（x）在区间[2，4]上的最小值；
（3）已知m∈R，命题p：关于x的不等式H（x）≥m
2+2m-3对函数f（x）的定义域上的任意x恒成立；命题q：指数函数y=（m
2-1）
x是增函数．若“p或q”为真，“p且q”为假，求实数m的取值范围．
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已知函数f（x）定义域为R，且f（0）=1，对任意x，y∈R恒有f（x-y）=f（x）-
y
2（2x-y+3），
（1）求函数f（x）的表达式；
（2）若方程f（x）=a有三个实数解，求实数a的取值范围．
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为了解某班学生喜爱打羽毛球是否与性别有关，对本班50人进行了问卷调查得到了如下的列联表：
| 喜爱打羽毛球 | 不喜爱打羽毛球 | 合计 |
| 男生 | ______ | 5 | ______ |
| 女生 | 10 | ______ | ______ |
| ______ | ______ | ______ | 50 |
已知在全部50人中随机抽取1人抽到不喜爱打羽毛球的学生的概率
（1）请将上面的列联表补充完整；
（2）是否有99.5%的把握认为喜爱打羽毛球与性别有关？说明你的理由；
（3）已知喜爱打羽毛球的10位女生中，A
1，A
2还喜欢打篮球，B
1，B
2还喜欢打乒乓球，C
1，C
2还喜欢踢足球，现在从喜欢打篮球、喜欢打乒乓球、喜欢踢足球的6位女生中各选出1名进行其他方面的调查，求女生B
1和C
1不全被选中的概率．下面的临界值表供参考：
| P（Χ2≥k） | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| k | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
（参考公式：
，其中n=a+b+c+d．）
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设函数f（x）=e
x，其中e为自然对数的底数．
（Ⅰ）求函数g（x）=f（x）-ex的单调区间；
（Ⅱ）记曲线y=f（x）在点P（x
，f（x
））（其中x
＜0）处的切线为l，l与x轴、y轴所围成的三角形面积为S，求S的最大值．
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已知集合A={x|y=log
2（x
2-2x-3），y∈R}，B={x|m-1≤x≤2m+1，m≥-2}．
（1）若m=-1，求A∩B，（∁
RA）∪B；
（2）若A⊆C
RB，求实数m的取值范围．
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