Question

函数f（x）=ax²-x-1仅有一个零点，则实数a的取值范围    ．

Answer

本题采用直接法，先对二次项系数进行讨论：①a=0；②a≠0；再对②充分利用二次函数的根的判别式解决问题．
【解析】
若a=0，则f（x）=-x-1，令f（x）=-x-1=0，得x=-1，符合题意；
若a≠0，则f（x）=ax2-x-1是二次函数，
∴f（x）有且仅有一个零点⇔△=1+4a=0
综上所述，a=0或
故答案为：．