Question

（1）计算：log₄5．log₅6．log₆7．log₇8；
（2）证明：函数f（x）=x²+1在（-∞，0）上是减函数．

Answer

（1）把要求的式子利用换底公式运算求得结果．
（2）先求出函数的导数，再根据当x＜0时，f′（x）＜0，可得函数f（x）在（-∞，0）上是减函数．
【解析】
（1）log45．log56．log67．log78====．
（2）证明：由函数f（x）=x2+1，可得 f′（x）=2x，
当x＜0时，f′（x）=2x＜0，
故函数f（x）在（-∞，0）上是减函数．