利用两个集合的交集、并集,求得集合A、B.
【解析】
由于A∪B={1,2,3,4,5},3∈A∩B,
则①若集合A为{3}时,B={1,2,3,4,5};
②若集合A为{1,3}时,B={2,3,4,5}或{1,2,3,4,5};
同理若集合A分别为{2,3}、{4,3}、{5,3},对应的B有2个;
③若集合A为{1,2,3}时,对应的B有{3,4,5}、{1,3,4,5}、{2,3,4,5}、{1,2,3,4,5}
同理若集合A分别为{1,3,4}、{1,3,5}、{2,3,4}、{2,3,5}、{3,4,5},对应的B有4个
④若集合A为{1,2,3,4}时,对应的B有{3,5}、{1,3,5}、{2,3,5}、{3,4,5}、{1,2,3,5}、{1,3,4,5}、{2,3,4,5}、{1,2,3,4,5}
同理若集合A分别为{1,2,3,5}、{1,3,4,5}、{2,3,4,5}时,对应的B有8个
⑤若集合A为{1,2,3,4,5}时,对应的B有{3}、{1,3}、{2,3}、{4,3}、{5,3},{1,2,3}、{1,3,4}、{1,3,5}、{2,3,4}、{2,3,5}、{3,4,5}、{1,2,3,4}、{1,2,3,5}、{1,3,4,5}、{2,3,4,5}、{1,2,3,4,5}
综上可知,符合条件的(A,B)共有1+4×2+6×4+4×8+1×16=81组.
故答案为 81