Question

设f（x）是定义在R上的可导函数，且满足f（x）+xf′（x）＞0．则不等式的解集为    ．

Answer

由题意可得 （ x•f（x））′＞0，故 函数y=x•f（x）在R上是增函数，不等式即，故有 ＞，由此求得解集．
【解析】
∵f（x）+xf′（x）＞0，
∴（ x•f（x））′＞0，故函数y=x•f（x）在R上是增函数．
∴•=•f（），
∴＞，即．
解得 1≤x＜2，
故答案为 {x|1≤x＜2}．