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已知等差数列{an}的公差d≠0,它的第1、5、17项顺次成等比数列,则这个等比...

已知等差数列{an}的公差d≠0,它的第1、5、17项顺次成等比数列,则这个等比数列的公比是( )
A.4
B.3
C.2
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因为等差数列的第1、5、17项顺次成等比数列,得到a52=a1•a17,然后根据等差数列的通项公式分别求出这三项,解得a1=2d,求出第5项与第一项的比值得到公比q. 【解析】 由于等差数列{an}的公差d≠0,它的第1、5、17项顺次成等比数列,即a52=a1•a17,也就是(a1+4d)2=a1(a1+16d)⇒a1=2d,于是a5=a1+4d=6d,所以. 故选B
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考点分析:
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