Question

已知函数f（x）=x³-ax²-bx的图象与x轴切于点（1，0），则f（x）的极值为（ ）
A．极大值，极小值0
B．极大值0，极小值
C．极小值-，极大值0
D．极大值-，极小值0

Answer

根据相切，求出a，b，画出草图，得出结果．
【解析】
（1，0）代入得1-a-b=0，
又f'（x）=3x2-2ax-b，
∴f'（1）=3-2a-b=0，
∴a=2，b=-1，
∴f（x）=x3-2x2+x，f'（x）=3x2-4x+1=（3x-1）（x-1），
∴，f（x）极小值=f（1）=0，
故选A