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满分5
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高中数学试题
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等差数列{an}中,a1=3,前n项和为Sn,等比数列{bn}各项均为正数,b1...
等差数列{a
n
}中,a
1
=3,前n项和为S
n
,等比数列{b
n
}各项均为正数,b
1
=1,且b
2
+S
2
=12,{b
n
}的公比
.
(1)求a
n
与b
n
.
(2)证明:
小于
.
本题考查的是数列与不等式的综合问题.在解答时: (1)利用b2+S2=12和数列{bn}的公比.即可列出方程组求的q、a2的值,进而获得问题的解答; (2)首先利用等差数列的前n项和公式计算出数列的前n项和,然后利用放缩法即可获得问题的解答. 【解析】 (I)由已知可得. 解得,q=3或q=-4(舍去),a2=6 ∴an=3+(n-1)3=3n ∴bn=3n-1 (2)证明:∵∴ ∴ = = ∵n≥1∴0<∴ 故.
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考点分析:
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如果直线y=kx+1与圆x
2
+y
2
+kx+my-4=0相交于M、N两点,且点M、N关于直线x+y=0对称,动点P(a,b)在不等式组
表示的平面区域的内部及边界上运动,则
(1)不等式组所确定的平面区域的面积为1;
(2)使得目标函数z=b-a取得最大值的最优解有且仅有一个;
(3)目标函数
的取值范围是[-2,2];
(4)目标函数p=a
2
+b
2
-2b+1的最小值是
.
上述说法中正确的是
(写出所有正确选项)
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,D是BC边上任意一点(D与B、C不重合),且丨
|
2
=
,则∠B=
.
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x
,x=1,y=1所围成的图形面积是
.
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.
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2
+y
2
-4x+6y+12=0,则|2x-y-2|的最小值是( )
A.
B.
C.5
D.4
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试题属性
题型:解答题
难度:中等
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