已知:三次函数f(x)=x
3+ax
2+bx+c,在(-∞,-1),(2,+∞)上单调增,在(-1,2)上单调减,当且仅当x>4时,
f(x)>x
2-4x+5.
(1)求函数f (x)的解析式;
(2)若函数
,求h(x)的单调区间.
考点分析:
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在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,若
•
=
•
=1.
(Ⅰ)求证:A=B;
(Ⅱ)求边长c的值;
(Ⅲ)若|
+
|=
,求△ABC的面积.
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已知平面区域
恰好被面积最小的圆C:(x-a)
2+(y-b)
2=r
2及其内部所覆盖.
(1)试求圆C的方程.
(2)若斜率为1的直线l与圆C交于不同两点A,B满足CA⊥CB,求直线l的方程.
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已知函数
.
(I)求函数f(x)的最小正周期;
(II)求函数f(x)的单调增区间.
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等差数列{a
n}中,a
1=3,前n项和为S
n,等比数列{b
n}各项均为正数,b
1=1,且b
2+S
2=12,{b
n}的公比
.
(1)求a
n与b
n.
(2)证明:
小于
.
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如果直线y=kx+1与圆x
2+y
2+kx+my-4=0相交于M、N两点,且点M、N关于直线x+y=0对称,动点P(a,b)在不等式组
表示的平面区域的内部及边界上运动,则
(1)不等式组所确定的平面区域的面积为1;
(2)使得目标函数z=b-a取得最大值的最优解有且仅有一个;
(3)目标函数
的取值范围是[-2,2];
(4)目标函数p=a
2+b
2-2b+1的最小值是
.
上述说法中正确的是
(写出所有正确选项)
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