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下列函数中,既是偶函数,又在区间(0,+∞)上单调递减的是( ) A.y=x3 ...

下列函数中,既是偶函数,又在区间(0,+∞)上单调递减的是( )
A.y=x3
B.y=x-1
C.y=x2
D.y=x-2
根据函数奇偶性的定义和函数的单调性逐项进行判断即可得到答案. 【解析】 对于A,令f(x)=x3,则f(-x)=-x3=-f(x),所以函数为奇函数,A不符合题意; 对于B,令f(x)=x-1,定义域是{x|x≠0},则f(-x)=-x-1=-f(x),所以函数是奇函数,B不符合题意; 对于C,令f(x)=x2,且f(-x)=x2=f(x),函数则是偶函数,但在(0,+∞)上单调递增,C不符题意; 对于D,令f(x)=x-2,且f(-x)=x-2=f(x),函数则是偶函数,且在(0,+∞)上单调递减,D符题意, 故选D.
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考点分析:
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