Question

如图：已知AB⊥平面BCD，BC⊥CD，求证：平面ACD⊥平面ABC．

Answer

与AB⊥平面BCD，CD⊂平面BCD，可得AB⊥CD，根据CD⊥BC且AB∩BC=B，可得CD⊥平面ABC，由此可证结论．
证明：∵AB⊥平面BCD，CD⊂平面BCD，
∴AB⊥CD．
∵CD⊥BC且AB∩BC=B，
∴CD⊥平面ABC．
∵CD⊂平面ACD，
∴平面ACD⊥平面ABC．