不等式（x2-2x-3）（x2+1）＜0的解集为（） A．{x|-1＜x＜3}...

不等式（x²-2x-3）（x²+1）＜0的解集为（）
A．{x|-1＜x＜3}
B．{x|x＜-1或x＞3}
C．{x|0＜x＜3}
D．{x|-1＜x＜0}

由于x2+1＞0，可得不等式（x2-2x-3）（x2+1）＜0⇔x2-2x-3＜0，解出一元二次不等式即可．【解析】 ∵x2+1＞0， ∴不等式（x2-2x-3）（x2+1）＜0⇔x2-2x-3＜0， ∴（x-3）（x+1）＜0，∴-1＜x＜3， ∴原不等式的解集为{x|-1＜x＜3}．故选A．

考点分析：

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，
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⇒x＜1．
A．0个
B．1个
C．2个
D．3个
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试题属性

不等式（x2-2x-3）（x2+1）＜0的解集为（ ） A．{x|-1＜x＜3}...