Question

不等式x²-ax-b＜0的解集是（2，3），则不等式bx²-ax-1＞0的解集是    ．

Answer

根据不等式x2-ax-b＜0的解为2＜x＜3，得到一元二次方程x2-ax-b=0的根为x1=2，x2=3，利用根据根与系数的关系可得a=5，b=-6，因此不等式bx2-ax-1＞0即不等式-6x2-5x-1＞0，解之即得-＜x＜-，所示解集为（-，-）．
【解析】
∵不等式x2-ax-b＜0的解为2＜x＜3，
∴一元二次方程x2-ax-b=0的根为x1=2，x2=3，
根据根与系数的关系可得：，所以a=5，b=-6；
不等式bx2-ax-1＞0即不等式-6x2-5x-1＞0，
整理，得6x2+5x+1＜0，即（2x+1）（3x+1）＜0，解之得-＜x＜-
∴不等式bx2-ax-1＞0的解集是（-，-）
故答案为：（-，-）