在△ABC中，若acosA=bcosB，判断△ABC的形状．

把由余弦定理解出的余弦表达式代入已知的等式化简可得：（a2-b2）c2=（a2-b2）（a2+b2），分①a2-b2=0和②a2-b2≠0两种情况讨论．【解析】 ∵cosA=，cosB=， ∴•a=•b，化简得：a2c2-a4=b2c2-b4，即（a2-b2）c2=（a2-b2）（a2+b2）， ①若a2-b2=0时，a=b，此时△ABC是等腰三角形； ②若a2-b2≠0，a2+b2=c2，此时△ABC是直角三角形，所以△ABC是等腰三角形或直角三角形．

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

已知三个数成等差数列，其和为9，前两项之积为后一项的6倍，求这三个数．

查看答案

在约束条件

下，目标函数z=2x+3y的最小值为，最大值为．查看答案

不等式x²-ax-b＜0的解集是（2，3），则不等式bx²-ax-1＞0的解集是．查看答案

若-1，a，b，c，-9成等差数列，则b= ，ac= ．查看答案

已知等比数列的前n项和S_n=4ⁿ+a，则实数a= ．查看答案

试题属性

题型：解答题
难度：中等