Question

（文） {a_n}是等差数列，公差d＞0，S_n是{a_n}的前n项和．已知a₁a₄=22．S₄=26．
（1）求数列{a_n}的通项公式a_n；
（2）令，求数列{b_n}前n项和T_n．

Answer

（1）利用等差数列的前n项和公式与通项公式得到两个关于a1，a4，的方程，求出a1，a4，同乘公差，然后求数列{an}的通项公式an；
（2）通过，求出，利用求数列{bn}前n项和Tn展开裂项，求出前n项和即可．
【解析】
（1）因为S4==2（a1+a4）=26，得a1+a4=13  ①
又a1•a4=22  ②
由①得a4=13-a1 代入②得a1（13-a1）=22
解得a1=11或a1=2
a1=11时，a4=2，d＜0不合题意，舍去
所以a1=2，a4=2+3d=11
d=3
所以an=2+3（n-1）=3n-1
（2）
Tn=
因为
因为an+1-an=d
所以
Tn=[]
=
=
=
所以Tn=．