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已知如图所示,PA、PO分别是平面α的垂线、斜线,AO是PO在平面α内的射影,且...

已知如图所示,PA、PO分别是平面α的垂线、斜线,AO是PO在平面α内的射影,且直线a⊂α,a⊥PO.求证:a⊥AO.

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利用条件先证明a⊥面PAO即可. 【解析】 因为PA、PO分别是平面α的垂线、斜线, 所以PA⊥α,PA⊥a. 又因为a⊥PO,且PO∩PA=P, 所以a⊥面PAO,又AO⊂面PAO, 所以a⊥AO.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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