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满分5
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高中数学试题
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要证明+<2,可选择的方法有以下几种,其中最合理的是( ) A.综合法 B.分析...
要证明
+
<2
,可选择的方法有以下几种,其中最合理的是( )
A.综合法
B.分析法
C.反证法
D.归纳法
要证+<2,需证<,即证…,显然用分析法最合理. 【解析】 用分析法证明如下:要证明+<2, 需证<, 即证10+2<20, 即证<5,即证21<25,显然成立, 故原结论成立. 综合法:∵-=10+2-20=2(-5)<0,故+<2. 反证法:假设+≥2,通过两端平方后导出矛盾,从而肯定原结论. 从以上证法中,可知最合理的是分析法. 故选B.
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考点分析:
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复数
=( )
A.i
B.-i
C.
D.
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在直角梯形ABCD中,AB∥CD,∠DAB=∠ADC=
、AB=AD=2CD=4,作MN∥AB,连接AC交MN于P,现沿MN将直角梯形ABCD折成直二面角
(I)若M为AD中点时,求异面直线MN与AC所成角;
(Ⅱ)证明:当MN在直角梯形内保持MN∥AB作平行移动时,折后所成∠APC大小不变;
(Ⅲ)当点M在怎样的位置时,点M到面ACD的距离最大?并求出这个最大值.
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下面的一组图形为侧棱SA垂直于底面ABCD的某一四棱锥S-ABCD的侧面与底面,画出四棱锥S-ABCD的空间图形并研究
(I)求直线SC与平面SAD所成的角的大小;
(Ⅱ)求二面角B-SC-D的大小;
(Ⅲ)求此四棱锥S-ABCD外接球半径与内切球半径之和.
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如图,已知直三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
,侧棱长为2,底面△ABC中,∠B=90°,AB=1,BC=
,D是侧棱CC
1
上一点,且BD与底面所成角为30°.
(1)求点D到AB所在直线的距离.
(2)求二面角A
1
-BD-B
1
的度数.
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已知:直线b⊥平面α,平面β∥直线b,求证:α⊥β
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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