已知函数f(x)=x
3-3ax
2+3x+1
(1)设a=2,求f(x)的单调增区间;
(2)设f(x)在区间(2,3)中至少有一个极值点,求a的取值范围.
考点分析:
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已知椭圆E:
的一个交点为
,而且过点
.
(Ⅰ)求椭圆E的方程;
(Ⅱ)设椭圆E的上下顶点分别为A
1,A
2,P是椭圆上异于A
1,A
2的任一点,直线PA
1,PA
2分别交x轴于点N,M,若直线OT与过点M,N的圆G相切,切点为T.证明:线段OT的长为定值,并求出该定值.
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如图,四边形PDCE为矩形,四边形ABCD为梯形,平面PDCE⊥平面ABCD,∠BAD=∠ADC=90°,AB=AD=
CD=a,PD=
a.
(1)若M为PA中点,求证:AC∥平面MDE;
(2)求平面PAD与PBC所成锐二面角的大小.
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已知f(x)=ax
4+bx
2+c的图象经过点(0,1),且在x=1处的切线方程是y=x-2.
(1)求y=f(x)的解析式;
(2)求y=f(x)的单调递增区间.
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在数列{a
n}中,a
1=1,a
n+1=ca
n+(2n+1)c
n+1(n∈N
*),其中实数c≠0.
(1)求a
2,a
3,a
4;
(2)猜想{a
n}的通项公式,并证明你的猜想.
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实数m分别取什么数值时?复数z=(m
2+5m+6)+(m
2-2m-15)i
(1)与复数2-12i相等.
(2)与复数12+16i互为共轭.
(3)对应的点在x轴上方.
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