根据椭圆、双曲线的基本概念,对A、B、C、D各项分别加以验证,可得两个曲线的公共点有且仅有两个:(a,0)和(-a,0),D项正确.而其它三项都可证出是不正确的.
【解析】
对于A,椭圆的焦点为(,0),
双曲线的焦点为(,0),故它们焦点不同,A不正确;
对于B,因为双曲线的离心率必定大于椭圆的离心率,
所以两个曲线的离心率不相等,B不正确;
对于C,椭圆的离心率e1=
双曲线的离心率e2=,可得e1e2=<1
∴两个曲线的离心率不互为倒数,C不正确
对于D,联解两条曲线方程,可得它们的公共解为
∴两个曲线的公共点有且仅有两个:(a,0)和(-a,0)
故选:D