Question

已知，则sin2x的值为（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer

解法1：利用两角和与差的正弦函数公式及特殊角的三角函数值化简已知的等式，然后将化简后的等式两边平方，利用同角三角函数间的基本关系及二倍角的正弦函数公式化简，即可求出sin2x的值；
解法2：令，求出x，原式变形为sinα的值为，把x的值代入所求式子中，利用诱导公式化简后，再利用二倍角的余弦函数公式化简，将sinα的值代入即可求出值．
【解析】
法1：由已知得，
两边平方得，求得；
法2：令，则，
所以．
故选D