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不等式|a-b|≤|a-1|+|b-1|取等号的条件是( ) A.(a-1)(a...

不等式|a-b|≤|a-1|+|b-1|取等号的条件是( )
A.(a-1)(a-1)<0
B.(a-1)(b-1)≤0
C.(a-1)(b-1)>0
D.(a-1)(b-1)≥0
利用绝对值不等式|a|+|b|≥|a+b|(当且仅当ab≥0时取等号)即可求得答案. 【解析】 ∵|a-1|+|b-1|=|a-1|+|1-b|≥|(a-1)+(1-b)|=|a-b|, 当且仅当(a-1)(1-b)≥0,即(a-1)(b-1)≤0时取等号. 故选B.
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考点分析:
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