Question

在区间[0，6]内任取两个数（可以相等），分别记为x和y，
（1）若x、y为正整数，求这两数中至少有一个偶数的概率；
（2）若x、y∈R，求x、y满足x²+y²≤16的概率．

Answer

（1）当x、y为正整数，等可能性的基本事件共6×6个，求得这两个数中没有偶数的概率为，
用1减去此概率，即得所求．
（2）当x、y∈R，时，记事件总体为Ω，所求事件为B，则B：，Ω对应的区域为正方形，
其面积为36，B对应的区域为四分之一圆，其面积为4π，由几何概型求得P（B） 的值．
【解析】
（1）当x、y为正整数，等可能性的基本事件共6×6=36个，
则这两个数中没有偶数的取法有3×3=9种，故这两个数中没有偶数的概率为=，
故这两数中至少有一个偶数的概率为1-=．
（2）当x、y∈R，时，记事件总体为Ω，所求事件为B，则有，
B：，Ω对应的区域为正方形，其面积为36，
B对应的区域为四分之一圆，其面积为4π，
由几何概型可知 P（B）==．