设f（x）=|x+2|+|x-2|，（1）证明：f（x）≥4；（2）解不等式...

设f（x）=|x+2|+|x-2|，
（1）证明：f（x）≥4；
（2）解不等式f（x）≥x²-2x+4．

（1）利用绝对值不等式）|x+2|+|x-2|≥|（x+2）+（2-x）|=4，即可证得结论；（2）通过对x的范围的讨论，去掉绝对值符号，转化后再解不等式即可．【解析】（1）∵|x+2|+|x-2|=|x+2|+|2-x|≥|（x+2）+（2-x）|=4， ∴f（x）≥4．（5分）（2）当x＜-2时，f（x）=-2x≥x2-2x+4，解集为x∈∅；（7分）当-2≤x≤2时，f（x）=4≥x2-2x+4，解集为[0，2]；（9分）当x＞2时，f（x）=2x≥x2-2x+4，解集为∅（11分）综上所述，f（x）≥x2-2x+4的解集为[0，2]．（12分）

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考点分析：

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在区间[0，6]内任取两个数（可以相等），分别记为x和y，
（1）若x、y为正整数，求这两数中至少有一个偶数的概率；
（2）若x、y∈R，求x、y满足x²+y²≤16的概率．

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函数①f（x）=2x-1，②f（x）= manfen5.com 满分网