已知x=1为奇函数f(x)=
ax
3+bx
2+(a
2-6)x的极大值点,
(1)求f(x)的解析式;
(2)若P(m,n)在曲线y=f(x)上,证明:过点P作该曲线的切线至多存在两条.
考点分析:
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如图,已知球的半径为定值R,球内接圆锥的高为h(h>R),体积为V,
(1)写出以h表示V的函数关系式V(h);
(2)当h为何值时,V(h)有最大值,并求出该最大值.
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设f(x)=|x+2|+|x-2|,
(1)证明:f(x)≥4;
(2)解不等式f(x)≥x
2-2x+4.
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在区间[0,6]内任取两个数(可以相等),分别记为x和y,
(1)若x、y为正整数,求这两数中至少有一个偶数的概率;
(2)若x、y∈R,求x、y满足x
2+y
2≤16的概率.
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函数①f(x)=2x-1,②f(x)=
,③f(x)=x
2+x-1,④f(x)=e
x,⑤f(x)=x
3中,满足条件“∃x
∈R,f′(x
)=
”的有
.(写出所有正确的序号)
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已知a,b,c∈R
+,若
+
+
≥
,则k的最大值为
.
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