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高中数学试题
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设F1,F2是双曲线的两个焦点,点P在双曲线上,且∠F1PF2=90°,求△F1...
设F
1
,F
2
是双曲线
的两个焦点,点P在双曲线上,且∠F
1
PF
2
=90°,求△F
1
PF
2
的面积.
根据根据双曲线性质可知PF1-PF2的值,再根据∠F1PF2=90°,求得PF12+PF22的值,进而根据余弦定理求得PF1•PF2,进而可求得△F1PF2的面积. 【解析】 双曲线的a=3,c=5, 不妨设PF1>PF2,则PF1-PF2=2a=6F1F22=PF12+PF22,而F1F2=2c=10 得PF12+PF22=(PF1-PF2)2+2PF1•PF2=100 ∴PF1•PF2=32 ∴ △F1PF2的面积16.
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考点分析:
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试题属性
题型:解答题
难度:中等
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