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满分5
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高中数学试题
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已知向量=(2,4),=(1,1),若向量⊥(+λ),则实数λ的值是 .
已知向量
=(2,4),
=(1,1),若向量
⊥(
+λ
),则实数λ的值是
.
由向量=(2,4),=(1,1),我们易求出向量若向量+λ的坐标,再根据⊥(+λ),则•(+λ)=0,结合向量数量积的坐标运算公式,可以得到一个关于λ的方程,解方程即可得到答案. 【解析】 +λ=(2,4)+λ(1,1)=(2+λ,4+λ). ∵⊥(+λ), ∴•(+λ)=0, 即(1,1)•(2+λ,4+λ)=2+λ+4+λ=6+2λ=0, ∴λ=-3. 故答案:-3
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考点分析:
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试题属性
题型:填空题
难度:中等
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