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满分5
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高中数学试题
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已知：A={x|a≤x≤a+3}，B={x|x＜-1或x＞5} （1）若A∩B=...
已知：A={x|a≤x≤a+3}，B={x|x＜-1或x＞5}
（1）若A∩B=∅，求实数a的取值范围．
（2）若A∪B=B，求实数a的取值范围．
（1）利用数轴寻找字母a的不等式是解决本题的关键，通过画数轴得出集合A，B中不等式端点满足的不等式进而求解； （2）利用A∪B=B得出A⊆B是解决本题的关键，再结合数轴得出字母a满足的不等式，进而求出取值范围． 【解析】 （1）∵A∩B=φ ∴ -1≤a≤2，即a的取值范围[-1，2]． （2）∵A∪B=B∴A⊆B ∴a＞5或a+3＜-1 即a的取值范围（-∞，-4）∪（5，+∞）．
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考点分析：
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下列6个命题中
（1）第一象限角是锐角
（2）角a终边经过点（a，a）时，sina+cosa=
（3）若y=
sin（ωx）的最小正周期为4π，则ω=
（4）若cos（α+β）=-1，则sin（2α+β）+sinβ=0
（5）若
∥
，则有且只有一个实数λ，使
=λ
．
（6）若定义在R上函数f（x）满足f（x+1）=-f（x），则y=f（x）是周期函数
请写出正确命题的序号
．
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已知
＜β＜α＜
，cos（α-β）=
，sin（α+β）=-
，求sin2α的值
．
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已知向量
=（2，4），
=（1，1），若向量
⊥（
+λ
），则实数λ的值是
．
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已知集合A={y|y=log
2
x，0＜x＜4}，B={y|y=2
x
，x＞0}，则A∩B=
．
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已知O是△ABC所在平面内一点，D为BC边中点，且
，那么（ ）
A．
B．
C．
D．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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sin（ωx）的最小正周期为4π，则ω=
∥
，则有且只有一个实数λ，使
=λ
．
＜β＜α＜
，cos（α-β）=
，sin（α+β）=-
，求sin2α的值 ．
=（2，4），
=（1，1），若向量
⊥（
+λ
），则实数λ的值是 ．
，那么（ ）
