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高中数学试题
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已知=（2，1），=（1，7），=（5，1），设M是直线OP上一点，O是坐标原点...
已知
=（2，1），
=（1，7），
=（5，1），设M是直线OP上一点，O是坐标原点．
（1）求使
取最小值时的
；
（2）对（1）中的点M，求∠AMB的余弦值．
（1）设M（x，y），我们由M是直线OP上一点，则，求出x与y的关系，进而求出的表达式，进而根据二次函数的性质可得M点的坐标，进而求出答案． （2）根据（1）中答案，代入向量夹角公式，可得答案． 【解析】 （1）设M（x，y），则， 由题意可知，又． 所以x-2y=0即x=2y，所以M（2y，y）， 则， 当y=2时，取得最小值， 此时M（4，2），即． （2）∵． ∴∠AMB的余弦值为
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考点分析：
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已知函数
（ω＞0）的最小正周期为π．
（Ⅰ）求ω的值；
（Ⅱ）求函数f（x）在区间
上的取值范围．
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已知：A={x|a≤x≤a+3}，B={x|x＜-1或x＞5}
（1）若A∩B=∅，求实数a的取值范围．
（2）若A∪B=B，求实数a的取值范围．
查看答案
下列6个命题中
（1）第一象限角是锐角
（2）角a终边经过点（a，a）时，sina+cosa=
（3）若y=
sin（ωx）的最小正周期为4π，则ω=
（4）若cos（α+β）=-1，则sin（2α+β）+sinβ=0
（5）若
∥
，则有且只有一个实数λ，使
=λ
．
（6）若定义在R上函数f（x）满足f（x+1）=-f（x），则y=f（x）是周期函数
请写出正确命题的序号
．
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已知
＜β＜α＜
，cos（α-β）=
，sin（α+β）=-
，求sin2α的值
．
查看答案
已知向量
=（2，4），
=（1，1），若向量
⊥（
+λ
），则实数λ的值是
．
查看答案
试题属性
题型：解答题
难度：中等
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=（2，1），
=（1，7），
=（5，1），设M是直线OP上一点，O是坐标原点．
取最小值时的
；
sin（ωx）的最小正周期为4π，则ω=
∥
，则有且只有一个实数λ，使
=λ
．
（ω＞0）的最小正周期为π．
上的取值范围．
＜β＜α＜
，cos（α-β）=
，sin（α+β）=-
，求sin2α的值 ．
=（2，4），
=（1，1），若向量
⊥（
+λ
），则实数λ的值是 ．