若圆台的上下底面半径分别是1和3，它的侧面积是两底面面积和的2倍，则圆台的母线长...

若圆台的上下底面半径分别是1和3，它的侧面积是两底面面积和的2倍，则圆台的母线长是（）
A．2
B．2.5
C．5
D．10

设出圆台的母线长，求出圆台的侧面积与两底面积和，利用已知条件求出母线长即可．【解析】设母线长为l，则S侧=π（1+3）l=4πl． S上底+S下底=π•12+π•32=10π．据题意4πl=20π即l=5，故选C．

考点分析：

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下列说法不正确的是（）
A．圆柱侧面展开图是一个矩形
B．圆锥的过轴的截面是等腰三角形
C．直角三角形绕它的一条边旋转一周形成的曲面围成的几何体是圆锥
D．圆台平行于底面的截面是圆面
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一个正方体的顶点都在球面上，它的棱长为2cm，则球的表面积是（）
A．8πcm²
B．12πcm²
C．16πcm²
D．20πcm²
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有一个几何体的三视图如图所示，这个几何体应是一个（）
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A．棱台
B．棱锥
C．棱柱
D．都不对
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（文科做）已知向量

=（cos

x，sin

x），

=（cos

，-sin

），且

，求：
①

及|

|；
②若f（x）= manfen5.com 满分网

-2λ|

|的最小值是

，求实数λ的值．

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已知函数

（a＞0，a≠1）．
（1）判断函数f（x）的奇偶性；
（2）判断函数f（x）在（1，+∞）上的单调性，并给出证明；
（3）当x∈（n，a-2）时，函数f（x）的值域是（1，+∞），求实数a与n的值．

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